原文出自國語日報家庭版

文/林文虎

  如果問臺灣的國中生:「你認為基測各考科中,最困難的是哪一科?」和問小學四年級以上的孩子:「你最不喜歡哪一門學科?」答案幾乎都是——數學。

  數學勇奪最不得人緣的「禍首」地位,探究原因都是:「數學太難了!」

  不只是學生,就連老師甚至家長也不斷的告誡孩子:「數學是最困難的關鍵學科!」「數學輸贏的關鍵在難題,而不在較簡單的基本題。」

  但事實並非如此!師長們或許忘了,基測就是「基本學力測驗」的簡稱。這「基本」二字極其關鍵,直接局限了這項考試是「中間偏易」的難易度,所謂「中間偏易」,其實就是「偏易」。數學這一科也沒能例外。

  基測所有考題都經過不同人參與出題、改造、檢查、測試、調整等繁複的標準流程。所有題目都必須確定沒有任何偏差,才能歸入題庫。

  最後的組題者只能在這樣年年累積出來的題庫裡選組題目。這樣的標準流程幾乎可以確定:基測不可能有任何不標準化的驚人之舉。

  因此,請所有考生和相關的大人務必相信:基測數學同樣是簡單偏易。

  以九十八年第一次基測較難的第二十六題為例:

●某天,五個同學去打羽球,從上午八點五十五分,一直打到十一點十五分,若這段時間內,他們一直玩雙打(即需要四人同時上場),則平均一個人上場的時間為幾分鐘?

 (A)一百一十二
 (B)一百三十六
 (C)一百四十
 (D)一百七十五

  因為是標準化測驗,為了不製造恐慌,不構成陷阱,基測組題得由簡單到困難井然排序,不能有例外。數學科總題數三十四題,第二十六題屬於相對較難的考題。但是這題「難題」幾乎連國小四年級的學生都能作答。

  題目中:「打羽球,從上午八點五十五分打到十一點十五分」的條件,學過「時間」和六十進位的小學生,都能輕易算出總計打了一百四十分鐘的羽球。

  「五個同學玩雙打,要四人同時上場,一個人上場多久?」的第二條件,學過分數的小學生也明白,每個孩子只能玩五分之四的羽球時間,因為五分之一的時間要輪流坐冷板凳。

  何況,光靠合理推論也知道:全部羽球時間只有一百四十分鐘,誰都不可能玩全程或超過全程的時間。每一個人須輪流坐冷板凳的條件下,除非是惡霸,否則誰能只退場四分鐘呢?合理推論就看得出答案,這第二十六題,怎麼看都不像難題。

  考卷的最後一題,第三十四題又如何?

●圖為某班三十五名學生投籃成績的長條圖,其中上面有部分破損,導致資料不全。已知此班學生投籃成績的中位數是五,則根據下圖所顯示,無法確定下列哪一項中的數值?

 (A)三球以下(含三球)的學生數
 (B)四球以下(含四球)的學生數
 (C)五球以下(含五球)的學生數
 (D)六球以下(含六球)的學生數

  這是整份考卷最難的一題,除了圖表閱讀,只考了一個很基本的統計學專有名詞——中位數。

  國中、國小的數學學習,基本的概念其實不多,所以要學會或融會貫通並不難,中位數正是一例。三十五個人的中位數是第十八人,再簡單不過,並不為難考生,否則題目大可改成一班總人數三十四人,考題的指標和難度就大不相同了。

  如果考生連中位數這麼基本的概念都不明白,實在不能說「數學放棄孩子」,只能說「老師放棄了孩子,而孩子放棄了數學」。至於圖表閱讀,其實是小學課程就具備的學習,屬於更基本的功夫。

從本題的圖表可以看出來:

  (A)進一球兩人,進兩球三人,進三球五人,「三球以下(含三球)的學生數」正好是十人。

  (D)扣除進七球滿分的一人,全班三十五人,進「六球以下(含六球)的學生數」自然是三十四人。

  (B)圖表顯示進四球至少七人,「四球以下(含四球)的學生數」至少有十七人,而中位數的第十八人依題目說明必須進五球,進「四球的學生數」就只能是七人,四球以下恰是十七人。

  (C)進五球至少七人,進六球至少七人,五球與六球總數十七人,欠缺資料協助分辨何者較多。

  此題除了推理過程稍繁複,其實運用到的解題能力連小學生都會。被認定是艱深的第三十四題,我想是數學教學哪個環節出了錯。

  基測考題從較難到最難的題目都不過爾爾,所以,請相信鑽牛角尖的冷僻考題早已不是學習主流。關心教育、關心未來競爭力的大人,當努力轉告所有老師、家長和孩子:找回數學學習興致的年代來臨了!因為基測的數學考科其實不難,只要協助孩子在最基本的學習中,鍛鍊閱讀、理解、推理、歸納、演繹等邏輯思考能力,應付基測或面對未來人生的競爭都游刃有餘。

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